高师理科学刊
高師理科學刊
고사이과학간
Journal of Science of Teachers' College and University
2015年
11期
12-17
,共6页
于辉%周晓琳%李欣
于輝%週曉琳%李訢
우휘%주효림%리흔
随机微分方程%Poisson 测度%非Lipschitz 条件%Euler方法%依概率收敛
隨機微分方程%Poisson 測度%非Lipschitz 條件%Euler方法%依概率收斂
수궤미분방정%Poisson 측도%비Lipschitz 조건%Euler방법%의개솔수렴
stochastic differential equation%Poisson measure%non-Lipschitz condition%Euler method%convergence in probability
针对满足非 Lipschitz 条件的带 Poisson 测度的随机微分方程（SDEs），给出了 Euler 方法。非Lipschitz 条件比经典条件包容了更多的 SDEs，现有文献对该类方程的数值方法研究成果较少。针对带 Poisson 测度的随机微分方程，在非 Lipschitz 条件下证明了 Euler 方法的依概率收敛性，并给出相应的数值算例支持主要结论。
針對滿足非 Lipschitz 條件的帶 Poisson 測度的隨機微分方程（SDEs），給齣瞭 Euler 方法。非Lipschitz 條件比經典條件包容瞭更多的 SDEs，現有文獻對該類方程的數值方法研究成果較少。針對帶 Poisson 測度的隨機微分方程，在非 Lipschitz 條件下證明瞭 Euler 方法的依概率收斂性，併給齣相應的數值算例支持主要結論。
침대만족비 Lipschitz 조건적대 Poisson 측도적수궤미분방정（SDEs），급출료 Euler 방법。비Lipschitz 조건비경전조건포용료경다적 SDEs，현유문헌대해류방정적수치방법연구성과교소。침대대 Poisson 측도적수궤미분방정，재비 Lipschitz 조건하증명료 Euler 방법적의개솔수렴성，병급출상응적수치산례지지주요결론。
Euler method was introduced to stochastic differential equations(SDEs) with Poisson measure under the Non-Lipschitz conditions which cover more classes of such equations than classical conditions.Few results about numerical methods were presented to such equations in current literature.Proved the convergence of the Euler method in probability under the Non-Lipschitz conditions,and gave an numerical example was given to show the main result.
