安徽大学学报（自然科学版）
安徽大學學報（自然科學版）
안휘대학학보（자연과학판）
Journal of Anhui University(Natural Sciences)
2015年
6期
19-22
,共4页
Pell方程%递归序列%基本解%整数解%公解%奇素数
Pell方程%遞歸序列%基本解%整數解%公解%奇素數
Pell방정%체귀서렬%기본해%정수해%공해%기소수
Pell equation%recursive sequence%fundamental solution%integer solution%common solution%odd prime
利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等,证明了D=2n(n∈Z+)时,不定方程x2-6y2=1与y2-Dz2=4:(i)n=1时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(iii) n-5时,有整数解(x,y,z)-(±485,±198,±35),(±5,±2,0);(iv)n≠1,3,5时,只有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0).
利用遞歸序列、Pell方程的解的性質、Maple小程序等,證明瞭D=2n(n∈Z+)時,不定方程x2-6y2=1與y2-Dz2=4:(i)n=1時,有整數解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3時,有整數解(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(iii) n-5時,有整數解(x,y,z)-(±485,±198,±35),(±5,±2,0);(iv)n≠1,3,5時,隻有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0).
이용체귀서렬、Pell방정적해적성질、Maple소정서등,증명료D=2n(n∈Z+)시,불정방정x2-6y2=1여y2-Dz2=4:(i)n=1시,유정수해(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3시,유정수해(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(iii) n-5시,유정수해(x,y,z)-(±485,±198,±35),(±5,±2,0);(iv)n≠1,3,5시,지유평범해(x,y,z)=(±5,±2,0).
