工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
Chinese Journal of Engineering Mathematics
2015年
6期
883-892
,共10页
左苏丽%勾明%李吉娜%黄晴
左囌麗%勾明%李吉娜%黃晴
좌소려%구명%리길나%황청
Black-Scholes方程%条件Lie-B(a)cklund对称%不变子空间%欧拉方程
Black-Scholes方程%條件Lie-B(a)cklund對稱%不變子空間%歐拉方程
Black-Scholes방정%조건Lie-B(a)cklund대칭%불변자공간%구랍방정
Black-Scholes equation%conditional Lie-B(a)cklund symmetry%invariant subspace%Euler equation
偏微分方程的精确解蕴含了方程丰富的信息,对于描述各种现象的发展规律起着至关重要的作用.因此偏微分方程的精确解成为了数学、物理、经济等领域研究的热点问题.本文研究了金融数学中最重要的模型之一Black-Scholes方程的广义分离变量解.运用条件Lie-B(a)cklund对称与不变子空间理论相结合的方法,本文得到了形如欧拉方程的条件Lie-B(a)cklund对称.该方程允许的条件Lie-B(a)cklund对称与高阶变系数的常微分方程相对应.同时,我们还得到了该方程允许此特征的所有精确解.
偏微分方程的精確解蘊含瞭方程豐富的信息,對于描述各種現象的髮展規律起著至關重要的作用.因此偏微分方程的精確解成為瞭數學、物理、經濟等領域研究的熱點問題.本文研究瞭金融數學中最重要的模型之一Black-Scholes方程的廣義分離變量解.運用條件Lie-B(a)cklund對稱與不變子空間理論相結閤的方法,本文得到瞭形如歐拉方程的條件Lie-B(a)cklund對稱.該方程允許的條件Lie-B(a)cklund對稱與高階變繫數的常微分方程相對應.同時,我們還得到瞭該方程允許此特徵的所有精確解.
편미분방정적정학해온함료방정봉부적신식,대우묘술각충현상적발전규률기착지관중요적작용.인차편미분방정적정학해성위료수학、물리、경제등영역연구적열점문제.본문연구료금융수학중최중요적모형지일Black-Scholes방정적엄의분리변량해.운용조건Lie-B(a)cklund대칭여불변자공간이론상결합적방법,본문득도료형여구랍방정적조건Lie-B(a)cklund대칭.해방정윤허적조건Lie-B(a)cklund대칭여고계변계수적상미분방정상대응.동시,아문환득도료해방정윤허차특정적소유정학해.
