工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
Chinese Journal of Engineering Mathematics
2015年
6期
823-834
,共12页
奈特不确定%高水印%对冲基金%最优投资组合%G-HJB方程
奈特不確定%高水印%對遲基金%最優投資組閤%G-HJB方程
내특불학정%고수인%대충기금%최우투자조합%G-HJB방정
Knightian uncertainty%high water marks%hedge fund%optimal portfolio%G-HJB equation
对冲基金管理者往往面临投资资产价格的不确定,这里的不确定包含通常意义下的概率不确定和奈特不确定.资产价格在经典意义下可用布朗运动扰动的随机微分方程予以刻画,然而由于金融市场环境的复杂性,资产价格的干扰源用彭实戈提出的G-布朗运动来刻画更为合理.本文研究了风险资产价格具有奈特不确定下对冲基金管理者最优投资策略.首先建立了基金管理者在风险资产和无风险资产上投资的动态模型,此时风险资产受G-布朗运动干扰,对冲基金带有高水印激励合约,基金管理者的目标是最大化预期累积激励费的净现值.然后通过非线性期望下的随机分析和随机动态规划方法推导出了带有特定边界条件的值函数的G-哈密尔顿-雅可比-贝尔曼(G-HJB)方程,得出相应的基金管理者最优投资组合策略.最后进行了静态经济分析.
對遲基金管理者往往麵臨投資資產價格的不確定,這裏的不確定包含通常意義下的概率不確定和奈特不確定.資產價格在經典意義下可用佈朗運動擾動的隨機微分方程予以刻畫,然而由于金融市場環境的複雜性,資產價格的榦擾源用彭實戈提齣的G-佈朗運動來刻畫更為閤理.本文研究瞭風險資產價格具有奈特不確定下對遲基金管理者最優投資策略.首先建立瞭基金管理者在風險資產和無風險資產上投資的動態模型,此時風險資產受G-佈朗運動榦擾,對遲基金帶有高水印激勵閤約,基金管理者的目標是最大化預期纍積激勵費的淨現值.然後通過非線性期望下的隨機分析和隨機動態規劃方法推導齣瞭帶有特定邊界條件的值函數的G-哈密爾頓-雅可比-貝爾曼(G-HJB)方程,得齣相應的基金管理者最優投資組閤策略.最後進行瞭靜態經濟分析.
대충기금관리자왕왕면림투자자산개격적불학정,저리적불학정포함통상의의하적개솔불학정화내특불학정.자산개격재경전의의하가용포랑운동우동적수궤미분방정여이각화,연이유우금융시장배경적복잡성,자산개격적간우원용팽실과제출적G-포랑운동래각화경위합리.본문연구료풍험자산개격구유내특불학정하대충기금관리자최우투자책략.수선건립료기금관리자재풍험자산화무풍험자산상투자적동태모형,차시풍험자산수G-포랑운동간우,대충기금대유고수인격려합약,기금관리자적목표시최대화예기루적격려비적정현치.연후통과비선성기망하적수궤분석화수궤동태규화방법추도출료대유특정변계조건적치함수적G-합밀이돈-아가비-패이만(G-HJB)방정,득출상응적기금관리자최우투자조합책략.최후진행료정태경제분석.
