合肥工业大学学报（自然科学版）
閤肥工業大學學報（自然科學版）
합비공업대학학보（자연과학판）
Journal of Hefei University of Technology (Natural Science)
2015年
11期
1580-1584
,共5页
改良核回归估计%函数型数据%遍历过程%鞅差中心极限定理%渐近正态性
改良覈迴歸估計%函數型數據%遍歷過程%鞅差中心極限定理%漸近正態性
개량핵회귀고계%함수형수거%편력과정%앙차중심겁한정리%점근정태성
modified kernel regression estimation%functional data%ergodic process%martingale differ-ence central limit theorem%asymptotic normality
文章基于解释变量 X具有函数特征而响应变量Y 取值于实数空间R的条件下，研究了基于平稳遍历函数型数据改良核回归估计的渐近性质。利用经典的N‐W核估计的方法构造了回归函数 r（x）的改良核估计，在一定的条件下，应用鞅差中心极限定理建立了基于平稳遍历函数型数据改良核回归估计的渐近正态性，从而推广了现有文献中的相关结果。
文章基于解釋變量 X具有函數特徵而響應變量Y 取值于實數空間R的條件下，研究瞭基于平穩遍歷函數型數據改良覈迴歸估計的漸近性質。利用經典的N‐W覈估計的方法構造瞭迴歸函數 r（x）的改良覈估計，在一定的條件下，應用鞅差中心極限定理建立瞭基于平穩遍歷函數型數據改良覈迴歸估計的漸近正態性，從而推廣瞭現有文獻中的相關結果。
문장기우해석변량 X구유함수특정이향응변량Y 취치우실수공간R적조건하，연구료기우평은편력함수형수거개량핵회귀고계적점근성질。이용경전적N‐W핵고계적방법구조료회귀함수 r（x）적개량핵고계，재일정적조건하，응용앙차중심겁한정리건립료기우평은편력함수형수거개량핵회귀고계적점근정태성，종이추엄료현유문헌중적상관결과。
In this paper ,the asymptotic property of modified kernel regression estimation for functional stationary ergodic data is researched w hen the explanatory variable X has functional characteristic and the response variable Y is a scalar in real‐value space R .Specifically ,the modified kernel estimation of the regression function r(x) is constructed by using the classic Nadaraya‐Watson estimator .Under certain conditions ,the asymptotic normality of modified kernel regression estimation for functional stationary ergodic data is established by applying the martingale difference central limit theorem , which extends the α‐mixing data to the functional stationary ergodic data .
