咸阳师范学院学报
鹹暘師範學院學報
함양사범학원학보
Journal of Xianyang Normal University
2015年
6期
49-50
,共2页
真子群%Dedekind群%极小非交换群%亚循环群%正规子群
真子群%Dedekind群%極小非交換群%亞循環群%正規子群
진자군%Dedekind군%겁소비교환군%아순배군%정규자군
对任意两个不同阶元素可交换的p-群进行了研究,得到:(1)当G为方次数为p的p-群时,G中任意两个不同阶元素均可交换;当G为方次数大于p的p-群时,G中任意两个不同阶元素均可交换充分必要条件是Ωe-1(G)≤Z(G).(2)设G为非交换的p-群,若G中任意两个非正规的子群均有相同的阶,则G中任意两个不同阶元素均可交换.
對任意兩箇不同階元素可交換的p-群進行瞭研究,得到:(1)噹G為方次數為p的p-群時,G中任意兩箇不同階元素均可交換;噹G為方次數大于p的p-群時,G中任意兩箇不同階元素均可交換充分必要條件是Ωe-1(G)≤Z(G).(2)設G為非交換的p-群,若G中任意兩箇非正規的子群均有相同的階,則G中任意兩箇不同階元素均可交換.
대임의량개불동계원소가교환적p-군진행료연구,득도:(1)당G위방차수위p적p-군시,G중임의량개불동계원소균가교환;당G위방차수대우p적p-군시,G중임의량개불동계원소균가교환충분필요조건시Ωe-1(G)≤Z(G).(2)설G위비교환적p-군,약G중임의량개비정규적자군균유상동적계,칙G중임의량개불동계원소균가교환.
