厦门大学学报（自然科学版）
廈門大學學報（自然科學版）
하문대학학보（자연과학판）
Journal of Xiamen University(Natural Science)
2015年
6期
858-864
,共7页
Riesz导数%分数阶扩散方程%分数阶中心差分%稳定性分析%收敛性分析
Riesz導數%分數階擴散方程%分數階中心差分%穩定性分析%收斂性分析
Riesz도수%분수계확산방정%분수계중심차분%은정성분석%수렴성분석
Riesz fractional derivative%fractional diffusion equation%fractional centered difference%stability analysis%convergence analysis
在有限区域内考虑带齐次Dirichlet边界条件的Riesz空间分数阶扩散方程的初边值问题,利用分数阶中心差分对空间方向进行离散,在时间方向上用隐式和显式Euler格式的加权平均进行离散,构造了空间2阶、时间y阶(γ=1,2)的全离散加权差分格式.利用函数的单调性证明了当加权因子o≤θ≤÷时差分离散格式是无条件稳定的,当÷＜θ≤1时差分离散格式是条件稳定的,并给出了稳定的条件.证明了相应差分离散格式的收敛性.用实际数值算例验证了差分离散格式的有效性.
在有限區域內攷慮帶齊次Dirichlet邊界條件的Riesz空間分數階擴散方程的初邊值問題,利用分數階中心差分對空間方嚮進行離散,在時間方嚮上用隱式和顯式Euler格式的加權平均進行離散,構造瞭空間2階、時間y階(γ=1,2)的全離散加權差分格式.利用函數的單調性證明瞭噹加權因子o≤θ≤÷時差分離散格式是無條件穩定的,噹÷＜θ≤1時差分離散格式是條件穩定的,併給齣瞭穩定的條件.證明瞭相應差分離散格式的收斂性.用實際數值算例驗證瞭差分離散格式的有效性.
재유한구역내고필대제차Dirichlet변계조건적Riesz공간분수계확산방정적초변치문제,이용분수계중심차분대공간방향진행리산,재시간방향상용은식화현식Euler격식적가권평균진행리산,구조료공간2계、시간y계(γ=1,2)적전리산가권차분격식.이용함수적단조성증명료당가권인자o≤θ≤÷시차분리산격식시무조건은정적,당÷＜θ≤1시차분리산격식시조건은정적,병급출료은정적조건.증명료상응차분리산격식적수렴성.용실제수치산례험증료차분리산격식적유효성.
