海南师范大学学报（自然科学版）
海南師範大學學報（自然科學版）
해남사범대학학보（자연과학판）
Journal of Hainan Normal University(Natural Science)
2015年
3期
250-254
,共5页
联立微分方程组%次特征值%权函数%瑞利商%估计
聯立微分方程組%次特徵值%權函數%瑞利商%估計
련립미분방정조%차특정치%권함수%서리상%고계
simultaneous differential system%second eigenvalue%weighted function%Rayleigh quotient%estimate
考虑2s和2t阶阶联立微分方程组在Dirichlet和Neumann边界条件下广义特征值的含权估计,此问题由钱椿林教授提出,是某类六阶微分系统特征值问题的自然延伸,所用方法是Hile和Yeh方法的改进和推广,可用于估计重调和算子等的特征值,笔者引入向量和矩阵符号,运用Sturm-Liouville关于特征值和特征函数空间的定性理论,利用矩阵运算、分部积分、试验函数和Schwartz不等式等具体方法,获到了用主特征值来估计次特征值的显式上界不等式,且其估计系数与所论区间的度量无关,其结论是文献定理的进一步推广.
攷慮2s和2t階階聯立微分方程組在Dirichlet和Neumann邊界條件下廣義特徵值的含權估計,此問題由錢椿林教授提齣,是某類六階微分繫統特徵值問題的自然延伸,所用方法是Hile和Yeh方法的改進和推廣,可用于估計重調和算子等的特徵值,筆者引入嚮量和矩陣符號,運用Sturm-Liouville關于特徵值和特徵函數空間的定性理論,利用矩陣運算、分部積分、試驗函數和Schwartz不等式等具體方法,穫到瞭用主特徵值來估計次特徵值的顯式上界不等式,且其估計繫數與所論區間的度量無關,其結論是文獻定理的進一步推廣.
고필2s화2t계계련립미분방정조재Dirichlet화Neumann변계조건하엄의특정치적함권고계,차문제유전춘림교수제출,시모류륙계미분계통특정치문제적자연연신,소용방법시Hile화Yeh방법적개진화추엄,가용우고계중조화산자등적특정치,필자인입향량화구진부호,운용Sturm-Liouville관우특정치화특정함수공간적정성이론,이용구진운산、분부적분、시험함수화Schwartz불등식등구체방법,획도료용주특정치래고계차특정치적현식상계불등식,차기고계계수여소론구간적도량무관,기결론시문헌정리적진일보추엄.
