北京师范大学学报（自然科学版）
北京師範大學學報（自然科學版）
북경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF BEIJING NORMAL UNIVERSITY
2005年
4期
339-342
,共4页
归纳环%n素元组%模型论
歸納環%n素元組%模型論
귀납배%n소원조%모형론
用模型论方法证明了: 对于整数环I及每个正整数n及每一可能类型的n素元组而言,存在不可数无限多个其1阶性质互不全同的含有无限多该类型的n素元组的归纳扩环(文中简称该类型的nT-环),并且存在无限多个正整数对,对每个这样的正整数对(a,b),存在I的nT-扩环R,它适合加a的归纳法,而不适合加b的归纳法. 还证明了存在该类型的nT-环R,R的每个元素是3平方和和4立方和.
用模型論方法證明瞭: 對于整數環I及每箇正整數n及每一可能類型的n素元組而言,存在不可數無限多箇其1階性質互不全同的含有無限多該類型的n素元組的歸納擴環(文中簡稱該類型的nT-環),併且存在無限多箇正整數對,對每箇這樣的正整數對(a,b),存在I的nT-擴環R,它適閤加a的歸納法,而不適閤加b的歸納法. 還證明瞭存在該類型的nT-環R,R的每箇元素是3平方和和4立方和.
용모형론방법증명료: 대우정수배I급매개정정수n급매일가능류형적n소원조이언,존재불가수무한다개기1계성질호불전동적함유무한다해류형적n소원조적귀납확배(문중간칭해류형적nT-배),병차존재무한다개정정수대,대매개저양적정정수대(a,b),존재I적nT-확배R,타괄합가a적귀납법,이불괄합가b적귀납법. 환증명료존재해류형적nT-배R,R적매개원소시3평방화화4립방화.
