北京师范大学学报(自然科学版)
北京師範大學學報(自然科學版)
북경사범대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF BEIJING NORMAL UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE)
2002年
5期
607-612
,共6页
样本定理%非正规节点组%截断误差
樣本定理%非正規節點組%截斷誤差
양본정리%비정규절점조%절단오차
令Bσ,p,1＜p＜∞表示Lp中有限带函数(带落在[-σ,σ]内)的全体.由著名的Whittaker-Kotelnikw-Shannon样本定理,一切Bσ,p中的函数f可以由无限多个样本点重构,即f(x)=∑k∈Zf((kπ)/(σ))(sinσ(x-kπ/σ))/(σ(x-kπ/σ)).进一步的研究表明f∈Bσ,p可以由某些非正规样本点重构.但是在实际应用上,只能记录和处理有限多个样本点,故研究截断误差估计是重要的.通过研究给出了在某些条件下由正规样本点和非正规样本点所确定的Lp中有限带函数的一致截断误差界的估计.
令Bσ,p,1＜p＜∞錶示Lp中有限帶函數(帶落在[-σ,σ]內)的全體.由著名的Whittaker-Kotelnikw-Shannon樣本定理,一切Bσ,p中的函數f可以由無限多箇樣本點重構,即f(x)=∑k∈Zf((kπ)/(σ))(sinσ(x-kπ/σ))/(σ(x-kπ/σ)).進一步的研究錶明f∈Bσ,p可以由某些非正規樣本點重構.但是在實際應用上,隻能記錄和處理有限多箇樣本點,故研究截斷誤差估計是重要的.通過研究給齣瞭在某些條件下由正規樣本點和非正規樣本點所確定的Lp中有限帶函數的一緻截斷誤差界的估計.
령Bσ,p,1＜p＜∞표시Lp중유한대함수(대락재[-σ,σ]내)적전체.유저명적Whittaker-Kotelnikw-Shannon양본정리,일절Bσ,p중적함수f가이유무한다개양본점중구,즉f(x)=∑k∈Zf((kπ)/(σ))(sinσ(x-kπ/σ))/(σ(x-kπ/σ)).진일보적연구표명f∈Bσ,p가이유모사비정규양본점중구.단시재실제응용상,지능기록화처리유한다개양본점,고연구절단오차고계시중요적.통과연구급출료재모사조건하유정규양본점화비정규양본점소학정적Lp중유한대함수적일치절단오차계적고계.
