计算机工程与应用
計算機工程與應用
계산궤공정여응용
COMPUTER ENGINEERING AND APPLICATIONS
2006年
9期
63-66
,共4页
混合基函数%有理插值曲线%形状因子
混閤基函數%有理插值麯線%形狀因子
혼합기함수%유리삽치곡선%형상인자
在曲线的设计中,尤其是反向设计,通常所取的数据点都是关键点,譬如:逗留点(曲线上的一阶导失与二阶导失叉积为零矢量的点).因此,设计的曲线希望在该数据点也是逗留点.利用三角函数对三次Bernstein基函数改进为混合基函数,该基函数具有规范性,对称性等类似Bernstein基函数的性质和特点.给定一组确定切方向的数据点,用此基函数,可以构造一种带形状因子的有理插值曲线.生成的有理插值曲线具有G2-连续和曲率连续,插值点均是逗留点等特点.若通过加强形状因子的条件限制可达到C2-连续,并可以通过修改形状因子来调节曲线的形状,并且这种影响是局部的.最后还给出了实例,并与三次Hermite插值曲线进行了比较.
在麯線的設計中,尤其是反嚮設計,通常所取的數據點都是關鍵點,譬如:逗留點(麯線上的一階導失與二階導失扠積為零矢量的點).因此,設計的麯線希望在該數據點也是逗留點.利用三角函數對三次Bernstein基函數改進為混閤基函數,該基函數具有規範性,對稱性等類似Bernstein基函數的性質和特點.給定一組確定切方嚮的數據點,用此基函數,可以構造一種帶形狀因子的有理插值麯線.生成的有理插值麯線具有G2-連續和麯率連續,插值點均是逗留點等特點.若通過加彊形狀因子的條件限製可達到C2-連續,併可以通過脩改形狀因子來調節麯線的形狀,併且這種影響是跼部的.最後還給齣瞭實例,併與三次Hermite插值麯線進行瞭比較.
재곡선적설계중,우기시반향설계,통상소취적수거점도시관건점,비여:두류점(곡선상적일계도실여이계도실차적위령시량적점).인차,설계적곡선희망재해수거점야시두류점.이용삼각함수대삼차Bernstein기함수개진위혼합기함수,해기함수구유규범성,대칭성등유사Bernstein기함수적성질화특점.급정일조학정절방향적수거점,용차기함수,가이구조일충대형상인자적유리삽치곡선.생성적유리삽치곡선구유G2-련속화곡솔련속,삽치점균시두류점등특점.약통과가강형상인자적조건한제가체도C2-련속,병가이통과수개형상인자래조절곡선적형상,병차저충영향시국부적.최후환급출료실례,병여삼차Hermite삽치곡선진행료비교.
