数学研究
數學研究
수학연구
JOURNAL OF MATHEMATICAL STUDY
2013年
3期
253-259
,共7页
Kronecker积%连通性%超连通性
Kronecker積%連通性%超連通性
Kronecker적%련통성%초련통성
Kronecker product%Connectivity%Super connectivity
设G1和G2是两个连通图,则G1和G2的Kronecker积G1×G2定义如下:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)={(u1,v1)(u2,v2)∶u1u2∈E(G1),v1v2∈E(G2)}.我们证明了G×K n(n≥4)超连通图当且仅当κ(G)n＞δ(G)(n-1),其中G是任意的连通图,Kn是n阶完全图.进一步我们证明了对任意阶至少为3的连通图G,如果κ(G)=δ(G),则G×Kn(n≥3)超连通图.这个结果加强了郭利涛等人的结果.
設G1和G2是兩箇連通圖,則G1和G2的Kronecker積G1×G2定義如下:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)={(u1,v1)(u2,v2)∶u1u2∈E(G1),v1v2∈E(G2)}.我們證明瞭G×K n(n≥4)超連通圖噹且僅噹κ(G)n＞δ(G)(n-1),其中G是任意的連通圖,Kn是n階完全圖.進一步我們證明瞭對任意階至少為3的連通圖G,如果κ(G)=δ(G),則G×Kn(n≥3)超連通圖.這箇結果加彊瞭郭利濤等人的結果.
설G1화G2시량개련통도,칙G1화G2적Kronecker적G1×G2정의여하:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)={(u1,v1)(u2,v2)∶u1u2∈E(G1),v1v2∈E(G2)}.아문증명료G×K n(n≥4)초련통도당차부당κ(G)n＞δ(G)(n-1),기중G시임의적련통도,Kn시n계완전도.진일보아문증명료대임의계지소위3적련통도G,여과κ(G)=δ(G),칙G×Kn(n≥3)초련통도.저개결과가강료곽리도등인적결과.
