数学研究
數學研究
수학연구
JOURNAL OF MATHEMATICAL STUDY
2006年
4期
370-374
,共5页
强非线性源%半线性热方程%截断函数%爆破
彊非線性源%半線性熱方程%截斷函數%爆破
강비선성원%반선성열방정%절단함수%폭파
讨论了具强非线性源的半线性热方程ut=△u+min{ε-1, up}边值问题解的性质,证明了TK(uε)在L2(0, T; W1,20(Ω))中关于ε是一致有界的,且(TK(uε))t在L2(Q)中关于ε是一致有界的,从而存在一子列和一可测函数u(x, t)使得当ε→0时,uε→u a.e.于Q. 其中TK(r)=min{K, max(r, -K)}, Q=Ω×(0, T).
討論瞭具彊非線性源的半線性熱方程ut=△u+min{ε-1, up}邊值問題解的性質,證明瞭TK(uε)在L2(0, T; W1,20(Ω))中關于ε是一緻有界的,且(TK(uε))t在L2(Q)中關于ε是一緻有界的,從而存在一子列和一可測函數u(x, t)使得噹ε→0時,uε→u a.e.于Q. 其中TK(r)=min{K, max(r, -K)}, Q=Ω×(0, T).
토론료구강비선성원적반선성열방정ut=△u+min{ε-1, up}변치문제해적성질,증명료TK(uε)재L2(0, T; W1,20(Ω))중관우ε시일치유계적,차(TK(uε))t재L2(Q)중관우ε시일치유계적,종이존재일자렬화일가측함수u(x, t)사득당ε→0시,uε→u a.e.우Q. 기중TK(r)=min{K, max(r, -K)}, Q=Ω×(0, T).
