数学研究
數學研究
수학연구
JOURNAL OF MATHEMATICAL STUDY
2012年
2期
144-158
,共15页
四元数代数%分块矩阵%最大秩%二次矩阵表达式%解集
四元數代數%分塊矩陣%最大秩%二次矩陣錶達式%解集
사원수대수%분괴구진%최대질%이차구진표체식%해집
Quaternion algebra%Partial banded block matrix%Maximal rank Quadratic matrixexpression%Solution set
确立了一类分块矩阵M11 M12 XM21 M22 M23Y M32 M33的最大秩公式,其中,X和Y是两个受限于四元数线性矩阵方程A_1X=C_1,XB_1=C_2,A_3XB_3=C_3,A_2Y=D_1,YB_2=D_2.的变量矩阵。作为该公式的一项应用,我们推导出上述矩阵方程解集等同于另一四元数二次矩阵方程组解集的条件。
確立瞭一類分塊矩陣M11 M12 XM21 M22 M23Y M32 M33的最大秩公式,其中,X和Y是兩箇受限于四元數線性矩陣方程A_1X=C_1,XB_1=C_2,A_3XB_3=C_3,A_2Y=D_1,YB_2=D_2.的變量矩陣。作為該公式的一項應用,我們推導齣上述矩陣方程解集等同于另一四元數二次矩陣方程組解集的條件。
학립료일류분괴구진M11 M12 XM21 M22 M23Y M32 M33적최대질공식,기중,X화Y시량개수한우사원수선성구진방정A_1X=C_1,XB_1=C_2,A_3XB_3=C_3,A_2Y=D_1,YB_2=D_2.적변량구진。작위해공식적일항응용,아문추도출상술구진방정해집등동우령일사원수이차구진방정조해집적조건。
where X and Y are a pair variant quaternion matrices subject to linear quaternion matrix equations
As an application, we compare the solution set of the linear matrix equations mentioned above and the solution set of the quadratic systemover the quaternionalgebra.
