CAJ | 학술논문

文章介绍和研究范德蒙矩阵的病态性并进行扰动性分析。将数值分析知识与Matlab软件相结合，研究了3-20阶的范德蒙矩阵的条件数随阶数增长，且增长越快导致矩阵病态性越严重，并进行了曲线拟合。以条件数为基础，进一步对AX=b进行扰动分析，证实A和b的微小变动，对解的影响较大。最后对以范德蒙矩阵为系数矩阵的线性方程用雅克比迭代法进行收敛性分析，证实迭代矩阵的谱半径都大于1，即迭代矩阵是发散的。研究矩阵扰动和病态算法在实际科学计算中有重要作用。
문장개소화연구범덕몽구진적병태성병진행우동성분석。장수치분석지식여Matlab연건상결합，연구료3-20계적범덕몽구진적조건수수계수증장，차증장월쾌도치구진병태성월엄중，병진행료곡선의합。이조건수위기출，진일보대AX=b진행우동분석，증실A화b적미소변동，대해적영향교대。최후대이범덕몽구진위계수구진적선성방정용아극비질대법진행수렴성분석，증실질대구진적보반경도대우1，즉질대구진시발산적。연구구진우동화병태산법재실제과학계산중유중요작용。