CAJ | 학술논문

天体力学中的基本力学模型.研究三个可视为质点的天体在相互之间万有引力作用下的运动规律问题.这三个天体的质量、初始位置和初始速度都是任意的.在一般三体问题中,每一个天体在其它两个天体的万有引力作用下的运动方程都可以表示成3个二阶的常微分方程,或6个一阶的常微分方程.因此,一般三体问题的运动方程为十八阶方程,必须得到18个积分才能得到完全解.然而,目前还只能得到三体问题的10个初积分,还远不能解决三体问题.由于三体问题不能严格求解,在研究天体运动时,都只能根据实际情况采用各种近似的解法,研究三体问题的方法大致可分为3类:第一类是分析方法,其基本原理是把天体的坐标和速度展开为时间或其它小参数的级数形式的近似分析表达式,从而讨论天体的坐标或轨道要素随时间的变化;第二类是定性方法,采用微分方程的定性理论来研究长时间内三体运动的宏观规律和全局性质;第三类是数值方法,这是直接根据微分方程的计算方法得出天体在某些时刻的具体位置和速度.这三类方法各有利弊,对新积分的探索和各类方法的改进是研究三体问题中很重要的课题.问题.由于三体问题不能严格求解,在研究天体运动时,都只能根据实际情况采用各种近似的解法,研究三体问题的方法大致可为3类:第一类是分析方法,其基本原理是把天体的坐标和速度展开为时间或其它小参数的级数形式的近似分析表达式,从而讨论天体的坐标或轨道要素随时问的变化;第二类是定性方法,采用微分方程的定性理论来研究长时间内三体运动的宏观规律和全局性质;第三类是数值方法,这是直接根据微分方程的计算方法得出天体在某些时刻的具体位置和速度.这三类方法各有利弊,对新积分的探索和各类方法的改进是研究三体问题中很重要的课题.问题.由于三体问题不能严格求解,在研究天体运动时,都只能根据实际情况采用各种近似的解法,研究三体问题的方法大致可为3类:第一类是分析方法,其基本原理是把天体的坐标和速度展开为时间或其它小参数的级数形式的近似分析表达式,从而讨论天体的坐标或轨道要素随时问的变化;第二类是定性方法,采用微分方程的定性理论来研究长时间内三体运动的宏观规天體力學中的基本力學模型.研究三箇可視為質點的天體在相互之間萬有引力作用下的運動規律問題.這三箇天體的質量、初始位置和初始速度都是任意的.在一般三體問題中,每一箇天體在其它兩箇天體的萬有引力作用下的運動方程都可以錶示成3箇二階的常微分方程,或6箇一階的常微分方程.因此,一般三體問題的運動方程為十八階方程,必鬚得到18箇積分纔能得到完全解.然而,目前還隻能得到三體問題的10箇初積分,還遠不能解決三體問題.由于三體問題不能嚴格求解,在研究天體運動時,都隻能根據實際情況採用各種近似的解法,研究三體問題的方法大緻可分為3類:第一類是分析方法,其基本原理是把天體的坐標和速度展開為時間或其它小參數的級數形式的近似分析錶達式,從而討論天體的坐標或軌道要素隨時間的變化;第二類是定性方法,採用微分方程的定性理論來研究長時間內三體運動的宏觀規律和全跼性質;第三類是數值方法,這是直接根據微分方程的計算方法得齣天體在某些時刻的具體位置和速度.這三類方法各有利弊,對新積分的探索和各類方法的改進是研究三體問題中很重要的課題.問題.由于三體問題不能嚴格求解,在研究天體運動時,都隻能根據實際情況採用各種近似的解法,研究三體問題的方法大緻可為3類:第一類是分析方法,其基本原理是把天體的坐標和速度展開為時間或其它小參數的級數形式的近似分析錶達式,從而討論天體的坐標或軌道要素隨時問的變化;第二類是定性方法,採用微分方程的定性理論來研究長時間內三體運動的宏觀規律和全跼性質;第三類是數值方法,這是直接根據微分方程的計算方法得齣天體在某些時刻的具體位置和速度.這三類方法各有利弊,對新積分的探索和各類方法的改進是研究三體問題中很重要的課題.問題.由于三體問題不能嚴格求解,在研究天體運動時,都隻能根據實際情況採用各種近似的解法,研究三體問題的方法大緻可為3類:第一類是分析方法,其基本原理是把天體的坐標和速度展開為時間或其它小參數的級數形式的近似分析錶達式,從而討論天體的坐標或軌道要素隨時問的變化;第二類是定性方法,採用微分方程的定性理論來研究長時間內三體運動的宏觀規
천체역학중적기본역학모형.연구삼개가시위질점적천체재상호지간만유인력작용하적운동규률문제.저삼개천체적질량、초시위치화초시속도도시임의적.재일반삼체문제중,매일개천체재기타량개천체적만유인력작용하적운동방정도가이표시성3개이계적상미분방정,혹6개일계적상미분방정.인차,일반삼체문제적운동방정위십팔계방정,필수득도18개적분재능득도완전해.연이,목전환지능득도삼체문제적10개초적분,환원불능해결삼체문제.유우삼체문제불능엄격구해,재연구천체운동시,도지능근거실제정황채용각충근사적해법,연구삼체문제적방법대치가분위3류:제일류시분석방법,기기본원리시파천체적좌표화속도전개위시간혹기타소삼수적급수형식적근사분석표체식,종이토론천체적좌표혹궤도요소수시간적변화;제이류시정성방법,채용미분방정적정성이론래연구장시간내삼체운동적굉관규률화전국성질;제삼류시수치방법,저시직접근거미분방정적계산방법득출천체재모사시각적구체위치화속도.저삼류방법각유리폐,대신적분적탐색화각류방법적개진시연구삼체문제중흔중요적과제.문제.유우삼체문제불능엄격구해,재연구천체운동시,도지능근거실제정황채용각충근사적해법,연구삼체문제적방법대치가위3류:제일류시분석방법,기기본원리시파천체적좌표화속도전개위시간혹기타소삼수적급수형식적근사분석표체식,종이토론천체적좌표혹궤도요소수시문적변화;제이류시정성방법,채용미분방정적정성이론래연구장시간내삼체운동적굉관규률화전국성질;제삼류시수치방법,저시직접근거미분방정적계산방법득출천체재모사시각적구체위치화속도.저삼류방법각유리폐,대신적분적탐색화각류방법적개진시연구삼체문제중흔중요적과제.문제.유우삼체문제불능엄격구해,재연구천체운동시,도지능근거실제정황채용각충근사적해법,연구삼체문제적방법대치가위3류:제일류시분석방법,기기본원리시파천체적좌표화속도전개위시간혹기타소삼수적급수형식적근사분석표체식,종이토론천체적좌표혹궤도요소수시문적변화;제이류시정성방법,채용미분방정적정성이론래연구장시간내삼체운동적굉관규