数学研究
數學研究
수학연구
JOURNAL OF MATHEMATICAL STUDY
2006年
2期
204-210
,共7页
欧氏环%正交群%极大子群
歐氏環%正交群%極大子群
구씨배%정교군%겁대자군
定出欧氏环上特殊正交群的一类极大子群,得到如下结果:设R是带有欧氏映射σ的特征不为2的欧氏环且不是域,SO(2m, R)为R上的特殊正交群,R*=R＼{0}, l=min{σ(x)|x∈R*＼U(R)}, 任取a∈R*＼U(R)使σ(a)=l, 记a在R中生成的主理想为M. 那么当m≥3时,{ABCD∈SO(2m, R)|B∈Mm×m}是SO(2m, R)的一个极大子群.
定齣歐氏環上特殊正交群的一類極大子群,得到如下結果:設R是帶有歐氏映射σ的特徵不為2的歐氏環且不是域,SO(2m, R)為R上的特殊正交群,R*=R＼{0}, l=min{σ(x)|x∈R*＼U(R)}, 任取a∈R*＼U(R)使σ(a)=l, 記a在R中生成的主理想為M. 那麽噹m≥3時,{ABCD∈SO(2m, R)|B∈Mm×m}是SO(2m, R)的一箇極大子群.
정출구씨배상특수정교군적일류겁대자군,득도여하결과:설R시대유구씨영사σ적특정불위2적구씨배차불시역,SO(2m, R)위R상적특수정교군,R*=R＼{0}, l=min{σ(x)|x∈R*＼U(R)}, 임취a∈R*＼U(R)사σ(a)=l, 기a재R중생성적주이상위M. 나요당m≥3시,{ABCD∈SO(2m, R)|B∈Mm×m}시SO(2m, R)적일개겁대자군.
