数学研究
數學研究
수학연구
JOURNAL OF MATHEMATICAL STUDY
2010年
2期
178-184
,共7页
m次数量幂等矩阵%矩阵的零空间%矩阵的可逆性%线性组合
m次數量冪等矩陣%矩陣的零空間%矩陣的可逆性%線性組閤
m차수량멱등구진%구진적령공간%구진적가역성%선성조합
如果有非零数λ与μ使Pm=λP,Qm=μQ,则称P,Q分别是由λ,μ确定的m次数量幂等矩阵.本文证明了,若有非零数a与b,当λam-1-(-1)m-1μbm-1≠0时,使可交换的分别由λ,μ确定的m次数量幂等矩阵P,Q的线性组合aP+bQ是可逆的,那么对任意非零数u,v,当λum-1-(-1)m-1μvm-1≠0时,uP+vQ也是可逆的.本文主要结果和方法的应用,可以推广已有文献的2次,3次幂等矩阵的线性组合可逆的结论.
如果有非零數λ與μ使Pm=λP,Qm=μQ,則稱P,Q分彆是由λ,μ確定的m次數量冪等矩陣.本文證明瞭,若有非零數a與b,噹λam-1-(-1)m-1μbm-1≠0時,使可交換的分彆由λ,μ確定的m次數量冪等矩陣P,Q的線性組閤aP+bQ是可逆的,那麽對任意非零數u,v,噹λum-1-(-1)m-1μvm-1≠0時,uP+vQ也是可逆的.本文主要結果和方法的應用,可以推廣已有文獻的2次,3次冪等矩陣的線性組閤可逆的結論.
여과유비령수λ여μ사Pm=λP,Qm=μQ,칙칭P,Q분별시유λ,μ학정적m차수량멱등구진.본문증명료,약유비령수a여b,당λam-1-(-1)m-1μbm-1≠0시,사가교환적분별유λ,μ학정적m차수량멱등구진P,Q적선성조합aP+bQ시가역적,나요대임의비령수u,v,당λum-1-(-1)m-1μvm-1≠0시,uP+vQ야시가역적.본문주요결과화방법적응용,가이추엄이유문헌적2차,3차멱등구진적선성조합가역적결론.
