计算机工程与应用
計算機工程與應用
계산궤공정여응용
COMPUTER ENGINEERING AND APPLICATIONS
2011年
30期
26-28
,共3页
变分优化%微分方程%权余量方法%粒子群算法
變分優化%微分方程%權餘量方法%粒子群算法
변분우화%미분방정%권여량방법%입자군산법
鉴于对变分问题的研究,发现了可以将微分方程与变分问题进行转化的原理,将求解微分方程的权余量方法与标准粒子群算法进行结合,旨在找到一种求解变分优化问题的较好算法.在权余量方法的计算中,把方程组转化为求近似目标函数的极小值的变分问题,接着用标准粒子群算法对其求解.对于因变量的幂为高次时的变分问题,可以直接用改进的算法对其求解.对于因变量的幂为一次时的变分问题,需要对等式左右分别平方后,再转化为求极小值的变分问题并求解.用一个变分问题的实例进行检验,发现改进后的算法容易,计算过程简单,结果较好.对近似目标函数的基的个数取三四个进行比较,对于具体问题,应该选取较好的适应实际问题的次数,得到较好的结果.从理论上分析,该算法具有可行性与一定的实际意义.
鑒于對變分問題的研究,髮現瞭可以將微分方程與變分問題進行轉化的原理,將求解微分方程的權餘量方法與標準粒子群算法進行結閤,旨在找到一種求解變分優化問題的較好算法.在權餘量方法的計算中,把方程組轉化為求近似目標函數的極小值的變分問題,接著用標準粒子群算法對其求解.對于因變量的冪為高次時的變分問題,可以直接用改進的算法對其求解.對于因變量的冪為一次時的變分問題,需要對等式左右分彆平方後,再轉化為求極小值的變分問題併求解.用一箇變分問題的實例進行檢驗,髮現改進後的算法容易,計算過程簡單,結果較好.對近似目標函數的基的箇數取三四箇進行比較,對于具體問題,應該選取較好的適應實際問題的次數,得到較好的結果.從理論上分析,該算法具有可行性與一定的實際意義.
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