数学研究
數學研究
수학연구
JOURNAL OF MATHEMATICAL STUDY
2004年
2期
129-134
,共6页
最佳逼近%四元数矩阵方程%广义奇异值分解
最佳逼近%四元數矩陣方程%廣義奇異值分解
최가핍근%사원수구진방정%엄의기이치분해
Best approximation%Generalized singular value decomposition%Quaternion matrix equation
通过使用四元数矩阵的广义奇异值分解,给出了四元数矩阵最佳逼近问题‖AHXA-C‖2F+‖BHXB-D‖2F=min, s.t. XH=X的一般表达式.
通過使用四元數矩陣的廣義奇異值分解,給齣瞭四元數矩陣最佳逼近問題‖AHXA-C‖2F+‖BHXB-D‖2F=min, s.t. XH=X的一般錶達式.
통과사용사원수구진적엄의기이치분해,급출료사원수구진최가핍근문제‖AHXA-C‖2F+‖BHXB-D‖2F=min, s.t. XH=X적일반표체식.
This paper, we consider the following problemGiven A∈Qn×m, B∈Qn×p, C∈Qm×m, D∈Qp×p, find X∈Qn×n such that‖AHXA-C‖2F+‖BHXB-D‖2F=min, s.t. XH=XBy applying the generalized singular value decomposition (GSVD) of quaternion matrices, we obtain the general solutions of above problem.
